黄河水利职业技术学院往年单招数学试卷(2024单招考试参考)
黄河水利职业技术学院往年单招数学试卷（2024单招考试参考）
科目：数学
一、单项选择题（共40分，每小题4分）
1.数6和10的正公约数的集合为（）.
A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1，2，3}
2.比较大小： 0.71.5（）0.61.5 .
A.> B.< C.= D.以上都不对
3.y = sin2x的最小正周期是（）.
A.2πB.π C.2D.1
4.方程3x+1+9x−18 =0 的解是（）.
A.1 B.3 C.-6 D.以上都不对
5.已知向量
“
=（-4,2），
b
=(2，y) ，且
“
⊥
b
，则实数y 等于（）.
A.−1B.1 C.−4 D.4
6.c =3,e =，焦点在y 轴上的椭圆的标准方程是（）.
A.x2 +y2 =1B.y2+x2=1
1625 1625
C.x2 −y2 =1D.y2 −x2=1
1625 16 25
7.方程x2−(m+2)x+4 =0有相等的实根（meR ），则（）.
A.m < −6 或m 之 2 B.m < 2 且m 之 −6
C.m= −6 或m=2D.m=6 或m= −2
8.已知圆x2 y2 1与圆(x 3)2 y2 8 ，那么两个圆（）.
A.相交但不相切 B.相切 C.相离 D.相含
9.以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的空间几何体为 （）.
A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.球
10.某段铁路上有8个车站，共需要准备（）种普通客票.A.64B.16 C.56 D.28
二、填空题（共20分，每小题5分）
x2 −3x+2___________
12.已知c是第二象限角，cosc=−，则sinc=.
13.log255=.
14.直线3x+4y = 0 和直线3x +4y = 10 的距离为.
三、解答题（共40分，每小题20分）
15.设集合M = {mm= 7n,neN,且0 < m <100}，
（1）求集合M的元素个数；
（2）求集合M中元素的和S.
16.已知抛物线C: y2 =2px(p >0)上任意一点到焦点F的距离比到y 轴的
距离大1，
（1）求抛物线C 的方程；
（2）若过焦点F的直线交抛物线于M、N 两点，M 在第一象限，且
MF=2 NF,求直线MN的方程.
